高校化学

【高校化学基礎】pH の求めかた

pH の計算ってどうやるんですか?

色々パターンあるから順番にやってみようか。

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log を用いる

0.10 mol/L の 硫酸 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 水溶液 5mL の pH を求めよ。($\log_{10}2.0=0.3$ とする)

pH は [$\text{H}^+$] を求めれば分かる。

[$\text{H}^+$] って何でしたっけ?

水素イオン濃度。水溶液 1 L の中に $\text{H}^+$ が何 mol あるかってこと。

硫酸 $\text{H}_2\text{SO}_4$ は,水に溶けると電離して $\text{2H}^+$ と ${\text{SO}_4}^{2-}$ に分かれるから $\text{H}^+$ が 2 個できる。もし硫酸が 1 mol あったら 2 mol の $\text{H}^+$ ができることになる。

2 をかけるんですね。

あと電離度も考える。イオンは電離度ってのがあって全部が電離するワケじゃなかった。たとえば電離度が 0.01 ならそこからさらに 0.01 をかける必要がある。

今回はどうするんですか?

硫酸は強酸だから電離度は 1 でよい。要するに全部電離するって考える。これらから式を作ると

[$\text{H}^+$]=$2\times0.10\times1=2.0\times10^{-1}$ mol/L

ここから pH を求める。pH って水素イオン濃度[$\text{H}^+$]が $1.0\times10^{-2}$ mol/L なら pH = 2 だし,$1.0\times10^{-11}$ mol/L なら pH = 11 ってなる。右上の数字が pH を表している。要は 10 のマイナス何乗が pH ってことだよね。

でも,$2.0\times10^{-1}$ ですよ。

10のマイナス何乗が pH ってのは log 使って式にできる。

pH = -$\log_{10}$[$\text{H}^+$]

はあ。数IIですか。

$10^{-\text{pH}}=[\text{H}^+]$ より

$-\text{pH}=\log_{10}[\text{H}^+]$

pH = -$\log_{10}$[$\text{H}^+$]

式変形はこんな感じだけど,ここは暗記するところ。で,式に当てはめると

pH = $-\log_{10}(2.0\times10^{-1})$

= $-(\log_{10}2.0+\log_{10}10^{-1})$

= $-(\log_{10}2.0-\log_{10}10)$

$\log_{10}2.0=0.3$ より

= $-(0.3-1)=0.7$ (答え)

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イオン積を用いる

次にイオン積を用いるパターン。水溶液中の[$\text{H}^+$]と[$\text{OH}^-$]の積は常に一定になる法則をイオン積という。

$K_{\text{W}}=[\text{H}^+][\text{OH}^-]=1.0\times10^{-14}\space(\text{mol/L})^2$

これ使って考えてみる。

0.10 mol/L の NaOH 水溶液 10 mL の pH を求めよ。

$\text{H}^+$ ないですよ。

こういうときはイオン積を用いて $[\text{OH}^-]$ を求めてから $[\text{H}^+]$ を求めていく。さっきの硫酸の話思い出して $[\text{OH}^-]$ 計算できる?

今回は電離して $\text{OH}^-$ が 1 個できるから 1 L あたり 0.10 mol のままでいいですよね?あと電離度は?

水酸化ナトリウムは強塩基だから電離度 1 でいいよ。

それなら

$[\text{OH}^-]=1\times0.1\times1=1.0\times10^{-1}$

オッケー。ここから上の式を変形して

$[\text{H}^+]=\cfrac{1.0\times10^{-14}}{[\text{OH}^-]}$

$=\cfrac{1.0\times10^{-14}}{1.0\times10^{-1}}$

$=1.0\times10^{-13}$

よって pH = 13 (答え)

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log とイオン積の組合せ

今度は上でやったヤツの組合せパターン。解けるかどうかチャレンジ。

$[\text{OH}^-]=2.0\times10^{-3}$ mol / L の水溶液の pH を小数第1位まで求めよ。ただし,$\log_{10}2.0=0.30$ とする。

イオン積より

$[\text{H}^+]=\cfrac{1.0\times10^{-14}}{2.0\times10^{-3}}=5.0\times10^{-12}$ mol/L

pH = $-\log_{10}[\text{H}^+]$ より

pH = $-\log_{10}(5.0\times10^{-12})$

= $-\log_{10}5.0-\log_{10}10^{-12}$

= $-\log_{10}\Big(\cfrac{10}{2}\Big)+12\log_{10}10$

= $-(\log_{10}10-\log_{10}2)+12$

= $-(1-0.3)+12$

= $11.3$ (答え)

$\log_{10}5.0$ のところが難しい。

ここは経験値の問題。一回経験すれば次はいけると思うよ。

溶液をうすめる

pH 2 の塩酸を 100 倍にうすめると pH はいくらになるか。ただし,うすめても酸の電離度は変化しないものとする。

pH = 2 だから,水素イオン濃度考えるとこうなる。

$[\text{H}^+]=1.0\times10^{-2}$ mol/L

これって,水 1 L に水素イオンが $1.0\times10^{-2}$ mol あるということ。これを式で書くと

$[\text{H}^+]=\cfrac{1.0\times10^{-2}\text{mol}}{1\space\text{L}}=1.0\times10^{-2}$ mol/L

これを 100 倍にうすめる。つまり水を 100 L にすると

$[\text{H}^+]=\cfrac{1.0\times10^{-2}\text{mol}}{100\space\text{L}}=1.0\times10^{-4}$ mol/L

結局,pH は 4 になる。

わりと単純でしたね。

ここでクイズだけど,今度は pH 11 の水酸化ナトリウム水溶液を 100 倍にうすめるとどうなる?

pH 13 ですか?

それ逆。うすめると中性に近づくから pH 9 が正しい。塩基のときは注意してね。

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