【スマホで読む・わかりやすい】センター数学IA2015追試【解説・正解・問題】

第3問　解答・解説

アイウ 422

エ,オ 3,4 (解答の順序は問わない)

カ,キ 2,4 (解答の順序は問わない)

ク 2

〔1〕

(1)

データの個数は 10 個である。第1四分位数は小さいものから数えて 3 番目だから $422$ 万台。

・・・アイウ

(2)

⓪ 2012 年の最大値は 60 万台を超えているので，不適。

① 四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数を引いたものである。たとえば，2010 年の四分位範囲は 2008 年よりも大きいことが明らかなので，不適。

② 2008 年の中央値は，2006 年の第1四分位数を下回るので，不適。

したがって，③ と ④ が正しい。

・・・エオ

〔2〕

② 自動車保有台数が 500 万台を超える都道府県が 1 つあり，東京都は 2 番目である。よって，不適。

④ 自動車保有台数が 200 万台に満たない都道府県のうち，人口が 200 万人を超える都道府県は複数ある。よって，不適。

・・・カキ

(2)

人口に対する自動車保有台数の割合は，自動車保有台数を人口で割り，人口一人当たりの自動車保有台数を求めることで，比べることができる。したがって，②が最も適当である。

・・・ク

第３問　問題文

〔1〕　次の表は， 2004 年から 2013 年までの乗用車の新車登録台数を月別にまとめたものである。

出典：日本自動車工業会( 2014 )『自動車統計月報』などより作成

(1)　2004 年から 2013 年までの各年の合計について，第 1 四分位数は $\boxed{\text{ アイウ }}$ 万台である。

(2)　次の $\boxed{\text{ エ }}$，$\boxed{\text{ オ }}$ に当てはまるものを，下の⓪～④の中から一つずつ選べ。ただし， $\boxed{\text{ エ }}$，$\boxed{\text{ オ }}$ の解答の順序は問わない。

2004 年から 2013 年までの各年のデータから次の箱ひげ図を作成した。この箱ひげ図から読み取れる内容として正しいものは，$\boxed{\text{ エ }}$，$\boxed{\text{ オ }}$ である。

⓪　新車登録台数が 60 万台を超えた月があるのは， 2004 年から 2008 年の間だけである。

①　四分位範囲が最も大きい年は 2008 年である。

②　2008 年の中央値は， 2006 年の第 1 四分位数よりも大きい。

③　最小値，中央値，最大値のそれぞれをこの 10 年間でみたとき， 3 つの数値すべてにおいて 2011 年が最も小さくなっている。

④　新車登録台数が 30 万台を下回った月がないのは 2013 年だけである。

〔2〕　次の散布図は，47 都道府県について人口を横軸，自動車保有台数を縦軸にとったものである。

出典：自動車検査登録情報協会(2013)『自動車保有台数統計データ』，総務省統計局(2013)『人口推計』より作成

(1)　次の$\boxed{\text{ カ }}$，$\boxed{\text{ キ }}$ に当てはまるものを，下の⓪～④の中から一つずつ選べ。ただし，$\boxed{\text{ カ }}$，$\boxed{\text{ キ }}$ の解答の順序は問わない。

この散布図から読み取れる内容として正しくないものは，$\boxed{\text{ カ }}$，$\boxed{\text{ キ }}$ である。

⓪　人口が増えるにつれて自動車保有台数も増える傾向にある。

①　自動車保有台数が 300 万台を超える都道府県は全部で 8 つ以上ある。

②　東京都は，人口，自動車保有台数ともに最も多い。

③　人口 300 万人までの都道府県とそれ以上の都道府県では，人口に対する自動車保有台数の増え方の傾向が異なっている。

④　自動車保有台数が 200 万台に満たない都道府県の人口は，すべて 200 万人以下である。

(2)　次の $\boxed{\text{ ク }}$ に当てはまるものを，下の⓪～⑥の中から一つ選べ。

(2)　次の ク に当てはまるものを，下の 0〜 4 の中から一つ選べ。

人口に対する自動車保有台数の割合の高い都道府県はどこか調べたい。その方法として最も適当なものは，$\boxed{\text{ ク }}$ である。

⓪　自動車メーカーごとの販売台数に関するデータを入手して分析する。

①　人口の最も多い東京都と最も少ない鳥取県に注目し，人口や自動車保有台数を比較する。

②　都道府県ごとに自動車保有台数を人口で割って分析する。

③　各都道府県の自動車販売台数に関するデータを入手し，自動車販売台数と人口との関係について分析する。

④　各都道府県の自動車保有台数と自動車販売台数を比較する。